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《数学传奇》:那些难以企及的人物|荐书

  贝尔固然有史学家的眼光,但他有时并不以严肃的写作态度再现历史原貌。贝尔在一开篇就申明,这部书不可视为严肃的史书来读:

  请你买一本或借一本蔡天新教授的书:《难以企及的人物》。我认为蔡教授将成为一个极重要的作家。他只用极少的公式,只引用重要的作家。这些特点正是我敦促你学习的。——杨振宁先生发给笔者之一的邮件

  对西方数学家的公允叙述,包括对在错综复杂的发展中某个人和某个国家的贡献的公正评价,只能由中国史学家来写,因为只有他们具备必要的耐心和超脱名利的心态,去理清楚被离奇古怪地歪曲了的格局,从而发现隐藏在我们西方各种五花八门的自我标榜中的真相。

  例如,蔡天新写庞加莱,并不单刀直入,却通过米勒的著作《爱因斯坦毕加索》来引出庞加莱:“然而,这部著作最让我感兴趣的部分是,连接爱因斯坦相对论和毕加索立体主义的纽带竟然是数学中的第四维,也即黎曼几何学的一种特殊形式。当人们仍在激烈地辩论非欧几何学及其违背欧几里得哲学的后果时,法国数学家庞加莱这样教我们想象四维世界……”这样的引入令人兴趣盎然。之所以这样写,并非作者故弄玄虚,读到最后你会发现,原来他是在写庞加莱的悲哀与爱因斯坦的遗憾:“可是,每个人都有他的局限性。虽然庞加莱对相对论做出了不可磨灭的贡献,但直到去世他都没有完全接受狭义相对论,这也是让爱因斯坦永远感到遗憾的一件事。”

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  蔡天新写人物的观察角度往往不同于前人,他能抓住人物的某些鲜明的特色,让读者感到可亲。例如,高斯——离群索居的王子,拉曼纽扬——未成年的数学天才。在描述数学家成功的因果时,蔡天新很注重个性。例如,笛卡尔和帕斯卡尔——隐居的法国人,牛顿在他的“非典”时期。

  我们想对《数学精英》和《数学传奇》做一个比较,动机是不难理解的。因为这两本书在选材上很相近,都着眼于历史上的大数学家,写数学家的故事。但这只是表面上的相似,其实二者风格迥异。

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贝尔原著封面、徐源译本封面

  贝尔是以讲故事的方式写数学家,他关注的是数学家的生平履历,重要的是情节而不是环境,仿佛英雄不问出处。而同样是写数学家,蔡天新固然也是围绕一个(有时是两个)主角展开,但凡与之有关的种种,无论是文化背景,还是另一个时空的镜像(如谈到道古桥时,将它与英国剑桥有名的牛顿“数学桥”作比较),都有可能提及。

  1937 年,美国数学家贝尔出版了一本数学家传记,名叫 《数学精英》。自问世以来,这本书在数学界产生了广泛而深远的影响,其受众之多,恐怕是其它数学科普书所难以企及的。例如,读过这本书的,有诺贝尔物理学奖得主杨振宁,证明了费尔马大定理的怀尔斯,电影《美丽心灵》的主人公原型、最近不幸殒命于车祸的数学家纳什。他们都曾在中学时代读过贝尔的《数学精英》,并由此激发起他们对数学的兴趣,甚至成为数学家的抱负,至少在数学物理学家戴森的情形是如此。他曾回忆道:

  十四岁时我读了贝尔的《数学精英》。该书收录了许多伟大数学家的传奇故事。贝尔是加州理工学院的数学教授,同时也是一位很有天赋的作家。他权威性地向读者介绍了数学界的精英。他懂得如何去打动情感敏锐的青少年的心弦。贝尔的书造就了整整一代年轻的数学家。尽管书中许多细节与事实不符,但主要情节都是真实的。他笔下的数学家是有血有肉的人,他们也会做错事,也有缺点。数学俨然成了各种各样的人都可涉足的魔法王国。该书传递给年轻读者的信息是:“如果他们能做到,为什么你不能呢?”

  在《数学精英》中,除了第一章提纲挈领的导言之外,贝尔所写的数学家完全按照从古至今的次序排列,几乎囊括了直至19 世纪的所有最重要的数学家。贝尔虽然在开篇就申明“在任何意义下,本书无意写成数学史或这样一个片段”,但他确实是以史学家的眼光来选材的。他选的这些人物堪称他们所处时代最顶尖的数学精英。在导言中,贝尔将数学划分为四个时代,分别是巴比伦时代(无代表人物)、希腊时代(代表人物阿基米德)、牛顿时代(牛顿生活的1700 年前后)和现代数学时代(自1800 年迄今,以高斯为代表)。他赋予阿基米德、牛顿、高斯最高等级,好比太史公笔下的本纪人物。

  蔡天新在序言中写道:“本书不是关于数学的历史,但却通过讲述数学史上一些个性鲜明的人物,揭示了数学王国里各种奇异的珍宝、明艳的花朵和隐秘的激情。” 而这些恰恰是最吸引读者的地方,正如中央美术学院教授、诗人西川所指出的:“他(蔡天新)敏感,但不是那种富于侵略性的敏感,他对于轶事和小知识的趣味形成了他的渊博,但这种渊博不同于考据性的渊博……他不会伸出一只粗暴的手把你抓住,但如果你被他抓住了,你便无法逃脱。”

  跟《数学精英》一样,蔡天新《数学传奇》的焦点也在数学家。《数学传奇》分为甲乙丙三辑:甲辑收入的是那些在人文领域也有杰出的贡献的数学家,包括毕达哥拉斯、阿基米德、海亚姆、笛卡尔、帕斯卡尔、莱布尼茨、庞加莱、冯诺伊曼;乙辑收入的是那些有传奇经历的数学家,包括秦九韶、费尔马、牛顿、欧拉、高斯、希尔伯特、拉曼纽扬、华罗庚、陈省身、爱多士;而丙辑收录的七篇文章,除了两篇写人物(潘承洞和杨振宁),其余五篇都是从宏观的视角与大众的眼光来探讨数学与数学家。

  可以想见,对大多数读者来说,蔡天新的书比贝尔的书更好读。因为贝尔在某些地方深入探究了具体的数学,对不懂数学的大众来说,将无异于天书。而蔡天新的书则重在讲故事,由于穿插了许多轶事而富有立体感,论及数学时则要言不烦点到即止,并辅以大量精美的珍贵图片,这自然是受欢迎的。大致可以这么说,贝尔是在理性地写作,读他的书有点像在追踪一个证明;而蔡天新是在感性地写作,无限元宝网页游戏私服,读他的文字更像是跟着他在游历。

  就文章体裁来说,贝尔的《数学精英》是散文,而蔡天新《数学传奇》是随笔。贝尔的文字更接近中国古代传统的散文,形散而神不散,甚至有时读起来像侦探小说一样,情节紧张,丝丝入扣。那是一根拉紧的弦,弦上仿佛还有一支蓄势待发的箭。蔡天新的随笔,像一张逐渐散开的网,有朝各个方向延伸的可能,因此常常带你进入耳目一新的天地。用数学的行话来说,贝尔的文字是收敛的,而蔡天新的文字是发散的。借用文学上的比方,贝尔的文字是杜甫型的,而蔡天新的文字是李白型的。

  1238年,秦九韶回临安丁父忧,见河上无桥,两岸人民往来很不便,便亲自设计,再通过朋友从府库得到银两资助,在西溪河上造了一座桥。桥建好后,原本没有名字,因桥建在西溪河上,习惯上被叫作“西溪桥”。直到元代初年,另一位大数学家、游历四方的北方人朱世杰(1249--1314)来到杭州,才倡议将“西溪桥” 更名为“道古桥” ,以纪念造桥人、他所敬仰的前辈数学家秦九韶,并亲自将桥名书镌桥头。

  也许你想不到,就连诺贝尔文学奖得主莫言也曾表达对蔡天新的欣赏:“我读过蔡天新的诗和散文,很有文采,知道他是数学教授,更增几分敬意。其实数学与诗歌是有联通渠道的,这本书便是证明。”

  有一句古话讲得好:哪个女子不怀春。我想说的是:哪个少年不梦游呢?

  不同于贝尔的关注时间(历史),作为旅行家的蔡天新非常强调空间(人文地理)。蔡天新真正践行了古人说的“读万卷书,行万里路”。他在《难以企及的人物》的序言中写道:“幸运的是,笔者曾利用各种机会,抵达了书中所写到的每个人物曾经生活过的国度,这使得我对他们的人生轨迹有了较为清晰的认识。” 蔡天新游历过许多数学圣地,如埃及的亚历山大城、伊拉克的巴格达、黎巴嫩的提尔(毕达哥拉斯的祖居地和数论的诞生地)、意大利的西西里岛(阿基米德的生卒地)、突尼斯的迦太基古城(变分法的传奇故事发生地)、托莱多(西班牙古都,翻译时代的中心城市),并曾短期作客英国剑桥、德国哥廷根等地。他也因此写下了许多赏心悦目的游记。

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  对某些数学人物,蔡天新表达了不同于前人(如贝尔)的观点,例如他对莱布尼茨有极高的评价,书名《难以企及的人物》原本是莱布尼茨这一篇的标题。蔡教授还介绍了一些著名数学问题的最新进展,如费尔马大定理的证明与庞加莱猜想的解决,让读者感受到数学前沿的勃勃生机。

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《数学传奇》:那些难以企及的人物|荐书

  撰文 | 林开亮、崔继峰

  蔡天新教授发明了一类被德国数学家称为“阴阳方程”的数论方程,并与他的学生合作,开创了新华林-希尔伯特问题的研究,英国数学家、菲尔兹奖得主贝克致函蔡天新教授,称赞其工作是对这一问题“真正原创性的贡献”。蔡教授在数论方面的代表作是《数之书》(即将出版英文版),它既是一本数论的入门教课书,又是一本包含奇妙问题和深刻结果的学术专著。在数学的传播普及方面,他有三部曲:《数字与玫瑰》、《难以企及的人物》与《数学与人类文明》。

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