教师巡视指导，抽代表回答解决问题的办法和结论，然后多媒体展示验证。
学探究意识和数学意志品质 。
整章内容分为三大版块：（1）比例线段：主要讲解平行线分线段成比例定理、平行线等分线段定理、三角形一边平行线的判定等知识，为学习三角形相似打下基础。（2）相似三角形的判定：主要讲解了三角形相似的判定方法，学习证明三角形的相似。（3）相似三角形的性质：主要讲解了相似三角形的性质及其实际生活中相似三角形性质的应用。
过程与方法目标：
（B）、∠A=∠D=600 ∠B= 400 ∠E=800
两个三角形有一个角对应相等,这两个三角形一定相似吗?如果知道一个角对应相
1、（课件演示）：观察图24．3．6，
P116习题4.6第一、二题
本章涉及很多概念，在教学时紧扣概念进行教学，如比例中项、第四比例项、基本的比例性质、黄金分割、重心定理等；又如进行“平行线分线段成比例”教学时，一定要紧扣“对应线段”，“相似三角形”教学时，也要紧扣“对应顶点”，这样才能写出正确的比例式。因为这章中，如比例线段写错，那就意味着全部解题的错误。
一、教材分析
(1)求证：
2、培养学生合作精神和团队意识.
思考。在教学中随堂进行学习,一目了然。
(2)AC∶AP满足什么条件时,△ACP∽△ABC? 变式训练：如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连结CP．试增添一个条件使△ ACP
情感价值与态度观：
2．≌，2，
==; (2)==; (3)== CD BD BC AB AC BC BA BC AC
你能找出有两边对应成比例，有一个角(不是这两边夹角)相等，但它们不相似的
相似三角形教学案年级：九年级 科目：数学 执笔 ：全宇钦 审核：小组成员
x
合，优化教与学。本部分内容教师尽量引导学生自学，让学生积极
学生归纳总结：相似三角形的概念既是性质又是判定，运用性质时对应顶点字母写在对应的位置上，同时知道相等角所对边是对应边，对应边所对角是对应角。全等三角形是相似三角形的特殊情况，其对应边的比为1。 四、作业：
课时安排：一课时
3、归纳概括：
3、判定三角形相似还有其他的方法吗？
BF ＝15cm ，求DF 的长．
（1） （2）
C E
②．整堂课设置问题，层层深入,给学生充分的思考时间，使学生感受到了自己是课堂的主人,让学生在亲身实践中去体验、去感悟，一切的新知识都是由学生自己发现。教师只是引导和帮助学生去探索，而没有把现有的知识灌输给学生。
八年级学生要注重培养识图能力、运算能力、直觉猜想能力、抽象概括能力
教师强调：各边比的前项是同一个三角形的边，比的后项是另一个三角形的边 3、议一议
AF 1
四、学情分析：
本节“相似三角形”是北师大版实验教材八年级下册第四章第五节的内容，在此之前学生已经学习了相似多边形，知道了相似多边形的本质特征，为学习本节内容做了铺垫。本节课旨在由一般到特殊引出相似三角形的概念，并应用这一概念解决一些实际问题，为下一步学习相似三角形的判定定理做感性和理性的准备，因此本节课具有承前启后的联系和纽带作用。同时本节内容的教学对整章学习掌握起着奠基作用，也为学生今后在学习和生活中更好的用数学作准备，因而它在本章的学习中占有重要地位。
（2）有一块呈现三角形形状的草坪，其中一边的长是20m ，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm ，其他两边的长都是3.5cm ，求该草坪其他两边的实际长度。
。
DF BC
(2)若△ACD ∽△ABC ；
（学生根据观察和体验的过程，归纳定义，提高语言表达能力） 1、相似三角形的表示方法
难点：相似比的概念及对应边的确定。由相似三角形写对应边的比例式时，每个比的前项是同一个三角形的三边，而比的后项是另一个三角形的三条对应边，学生经常会将它们的位置写错。因此，在教学过程中，教师要注意加以强调，让学生在作业和实际应用中减少这种错误。
6．已知：如图所示，试分别依下列条件写出对应边的比例式．
这章的内容，几乎每题都要有相对应的图形，教学时，一定要结合图形进行解题，充分体现数形结合的数学思想；而很多的计算，利用方程将会起到良好的效果，因此，又要体现方程的思想，培养学生列方程解决问题。
2、全等三角形是否是相似三角形？为什么？ （学生自由回答，培养学生的语言表达力）
似。
这章内容，基础知识并不复杂，但是实际应用知识的弹性很大，有些内容会涉及技巧，也可以进入很深的要求，因此，教学时要根据内容和学生实际，适当进行分层教学。一般的学生要求掌握最基本的基础知识，会进行简单的计算和证明就可以，而对好学生，则可以增加课外拓展来加深，让好学生多练习综合性的题目，开发学生的思路。
1、培养学生大胆猜想、勇于尝试、积极探索、细心求证、归纳总结、学以致用的数
本节课是关于相似三角形概念的教学，课本内容较少，如何使知识容量、思维容量尽可能饱和，有效培养学生的创新能力，是设计本节课的指导思想。
1、通过一些具体的情境和应用深化对相似三角形的理解和认识 2、进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般之间的辩证关系，提高学生学习数学的兴趣和自信心。
7．已知：如图，△ABC 中，AB ＝20cm ，BC ＝15cm ，AD ＝12.5cm ，DE ∥BC ．求DE 的长．
③．根据《数学课程标准》所提出的先进教学理念,用教材教，而不是教教材,让课堂由学生主导，充分发挥学生的主体作用，结合初中生的认知特点，本节课力求形成“创设问题情景→构建模型→合作探究→实践应用”的模式，在重
学生回答后，立即出示形状相同、大小不等的特殊的三角板 请同学们观察，比较角、边，你会发现什么？ （学生通过测量得到，对应边成比例，对应角相等） 教师：这样的两个三角形叫做什么三角形？ 3、引入课题：相似三角形 二、归纳定义及运用
多少秒后以A、N、M为顶点的三角形与以B、N、C为顶点的三角形相似？
AE 3
③
BF ED k
（1） 两个全等三角形一定相似吗？为什么？
(1)∠ACP满足什么条件时,△ACP∽△ABC?
（3） 两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？ （可以使用超级画板验证学生的讨论结果，这里主要是利用相似三角形的定义来说明两个三角形是相似的。通过前面兴趣的激发在讨论过程中学生可能还会讨论出一些新的想法，这时就可以发挥媒体优势即时的演示。）
三．教学目标
AE 1AF
（C）、∠A=∠D=500 AB=3 AC=5 DE=6 DF=10
55°
①．为了使学生能较顺利地在教师的引导下进行先学，在复习相似多边形的基础上，由一般到特殊引出相似三角形的定义，并能在具体情景中深入理解，认识相似三角形的本质并应用它来解决问题。借助练习，通过合作探究，独立思考来完成本课的目标
(1)若E 为AD 的中点，变态网页游戏排行榜 ，射线CE 交AB 于F ，求(2)若E 为AD 上的一点，且
等,要你去判定相似,你会去找什么条件?
（3）如图，已知△ABC ∽△A ′B ′C ′，AE ＝50cm, EC=30cm, BC=70cm, ∠BAC=45°，∠ACB ＝40°。求①∠AED 和∠ADE 的大小。②求DE 的长
类比三角形全等的判定方法SAS，你有什么想法？
9．提示：P A ∶PB ＝PM ∶PN ，PC ∶PO ＝PM ∶PN ． 10．OF ＝6cm ．提示：△DEF ∽△BCF ． 11．(1)
（先想一想，后小组讨论，在活动中感悟知识的生成，教师参与活动中引导） 三、小结
(3)有两个角对应相等的两个三角形相似；
(1)根据定义；（2）平行线截三角形所得三角形与原三角形相似
A 例2 如图、矩形ABCD中，速度为1cm/s;
20n°
2. 设计思路：
=______，=______． AC EF
=，射线CE 交AB 于F ，求
过程与方法目标：在相似三角形概念及性质的学习过程中，引导学生对问题观察、分析、归纳、猜想，养成良好的思维习惯。通过将相似三角形与全等三角形有关知识的对比学习，渗透类比的思想方法。
第（2）题 第（3）题
二、教学重点：相似三角形的判定方法二的运用
试一试： 1、证明图24．3．7中△AEB和△FEC相似．
AB DE
一、教学目标：
二、探究新知：
五、教学过程：
《相似三角形》教学案
相似三角形教学反思相似三角形教学反思
四、教学策略 教法分析
=; AC DF
一、情景引入：
以3厘米/秒的速度向点C移动，点Q从点B出发，沿BA以4厘米/秒的速度向点A移动。
五、根据内容和学生情况，实施分层教学
测试2
点评上述方法的使用.
察、实践体验结论的正确性培养学生合情推理的意识。
2、下列各组条件中不能使△ABC与△DEF相似的是（ ）
日期：2017/12/10
如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使△ADE与△ABC相似呢？
1、现在要判定两个三角形相似有哪几种方法?
AD CD CA AC AD CD BC BD CD
（1） （2）
学习要求
二、渗透数形结合和方程的数学思想
这两个三角形相似。简单地说；两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似
=, =; AB () AB BC
三、教学难点：灵活运用判定方法解决相关问题
2、动手实践：画两个三角形使它们有两边对应成比例，且夹角相等。然后测量相关数
4．一边的直线，构成的三角形，相似． 5．①△ABC ；②AC ，DE ；③EC ，CE ． 6．(1)
相等，那么这两个三角形相似吗？
(3)若△BCD ∽△BAC ．
3．∽；k 1k 2．
一、注重概念，加深对知识的理解
9．如图所示，在△APM 的边AP 上任取两点B ，C ，过B 作AM 的平行线交PM 于N ，过N 作MC 的平行线交AP 于D ．求证：P A ∶PB ＝PC ∶PD ．
（4）已知等腰直角三角形ABC 与等腰直角三角形A ′B ′C ′相似，相似比为3：1，斜边AB ＝5cm 。求①△A ′B ′C ′斜边A ′B ′的长。②求斜边A ′B ′上的高。 （学生完成后展示解题过程） （4） 想一想
利用“超级画板”演示（出示两个相似三角形，让学生表示，强调对应顶点字母写在对应位置上） 2、想 如图：
D
三角形相似；
反思这一章内容的教学，我觉得教学时要注意以下几个方面：
1．知道判定两个三角形相似的又一种方法：有两边对应成比例，且夹角相等的两个
二、解答题
2
情感态度与价值观目标：通过本节内容教学，使学生认识数学与生活的密切联系，体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，通过合作交流学习，培养他们的团队合作精神，增强学习数学的兴趣和信心。
重点：相似三角形的概念及初步应用。这两项之所以成为重点，首先是由本节教材的地位和作用所决定的。其次，《数学课程标准》明确要求要使学生了解两个三角形相似的概念，并利用相似三角形解决一些实际问题。
强调对应相等的角必须是成比例的边的夹角，如果不是夹角，它们不一定会相似。
拓展、探究、思考
教学难点： 灵活解决相似三角形的实际应用 教学过程：
点N由A向终点B运动，速度为2cm/s,两点同时出发。
综合、运用、诊断
答案与提示
四、课堂练习：
三、传授解题方法，拓宽学生解题的思路
四、注意知识梳理，熟悉基本图形和基本结论
（A）、∠A=∠D=400 ∠B=∠E=600
(2)若AB ＝4，BC ＝6，DE ＝5，求EF ．
科目：九年级数学
8．已知：如图，AD ∥BE ∥CF ．
=，CE 交BD 于点F ，DE 2
A
许剑
教学重点： 相似三角形的概念
2、经历应用结论判定三角形相似的过程，通过观察、思考、讨论等方式体验结论的应
（2） 两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什 么？
2．△DEF ∽△ABC ，若相似比k ＝1，则△DEF ______△ABC ；若相似比k ＝2，则
想
视双基的同时，更关注知识的形成过程。
1、经历探索“有两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”的过程，通过观
(使学生认识定义所揭示的相似三角形的本质属性)
AD AE AD ()
8．(1)提示：过A 点作直线AF ＇∥DF ，交直线BE 于E ＇，交直线CF 于F ＇． (2)7.5．
图24.3.7
课堂学习检测
7．9.375cm ．
一
=; (2)1∶2k ． BF 2
如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么
俗话说：“授人以鱼，不如授人以渔。”本章内容，很多是有规律可以遵循的。例如：这章中的计算，一般用方程会有很好效果；而证明题中的比例式或等积式的证明，更是有规律：一般是把等积式化比例式，然后从比例式寻找基本图形“X”型或“A”字形，或寻找相似三角形或基本的相似图形，如不能一下找出，则考虑题目所给的条件是否有相等线段替换比例式中的某线段后再寻找，再找不出，那就考虑添加辅助线（平行线）来完成寻找。教学时要把这一般的规律告诉学生，然后在教学时就具体问题让学生自己完成解题。
（1）在下面的两组图中，各有两个相似三角形，试确定x 、y 、m 、n 的值
(通过练习培养学生能运用相似三角形的对应角相等，对应边成比例的性质正确计算) 自己先做一做，然后交流。
例1．已知：如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连结C P ，
相似三角形教学设计课题名称： 相似三角形的判定(二)
在新课程理念的指导下，教学中应关注学生合作交流能力的培养及探究问题的习惯和意识。根据初中学生的心理特征及本节的内容特点，教学中使用小组合作交流及启发、诱导等教学方法。从建构理论出发，注重概念的形成，教师应设法创设问题情境将学生带到活动中去，让他们经历“活动→问题→讨论与交流→总结”的知识发生和发展过程。同时教师进行必要的启发诱导，使学生的思维集中于问题的最近发展区，从而加快其形成完整的认知结构，提高他们应用知识的能力。
2、都有一个110度角的两个等腰三角形相似吗？
本题由小组内思考后讨论解决办法,全班交流后师生共同解答.
教学设计说明
该班学生学习积极性较强，课堂气氛活跃，对数学有较强的兴趣，数学成绩较为理想。
1、通过这节课的学习你有什么收获？
1．相似，A 点，B 点，C 点，∠B ，EF ，DE ． 1
1．△DEF ∽△ABC 表示△DEF 与△ABC ______，其中D 点与______对应，E 点与 ______对应，F 点与______对应；∠E ＝______；DE ∶AB ＝______∶BC ，AC ∶DF ＝AB ∶______．
思考：小明添加的条件是AP：AC=PC：BC，他添加的条件能使△ ACP∽△ABC吗？
(1)若△ADC ∽△CDB ；
两个三角形吗?
三、应用举例：
《4.5.1 相似三角形》教学过程设计
